Las Ecuaciones en Derivadas Parciales son un campo de investigación muy activo y es un lugar en tanto la teoría de la medida, el análisis funcional, el análisis armónico como la teoría de distribuciones, pueden encontrar aplicaciones muy naturales en la resolución de problemas inherentes al estudio de ecuaciones en derivadas parciales. 

 


D) Curso de Verano  (Septiembre 2018)

 

Oscar Jarrín (Ecuaciones de Navier-Stokes estacionarias)
1) Herramientas de base
2) Espacios de Sobolev
3) Introducción a las ecuaciones de Navier-Stokes
4) Existencia de soluciones estacionarias
5) Sobre la unicidad de las soluciones estacionarias
 
Claudio Muñoz (Ecuaciones Dispersivas)

Folleto: Una muy breve introducción a los solitones, breathers y a la no integrabilidad.

 

Este curso fue dictado en la Escuela Politécnica Nacional en el año 2018. 

 


C) Curso de Verano  (Octubre 2016)

 

Claudio Muñoz (Ecuaciones Dispersivas)   Miguel Yangari (Laplacianos Fraccionarios)
1) Introducción: Modelos físicos y ecuaciones dispersivas   1) Propiedades básicas
2) Estudio de la ecuación de Schrödinger lineal   2) Existencia y unicidad de soluciones débiles
3) Estimaciones para tiempos largos    
     
Diego Chamorro (Ecuaciones de Navier-Stokes)    
1) Introducción y herramientas    
2) Soluciones Mild de Fujita-Kato    
3) Soluciones Débiles de Leray    
4) Soluciones Fuertes-Débiles  

 

Este curso fue dictado en la Universidad San Francisco de Quito en el año 2016.


B) Mini-Curso (Noviembre 2015)

 

Diego Chamorro (Ecuaciones de Navier-Stokes)   Oscar Jarrín (Turbulencia)
1) Introducción a las Ecuaciones de Navier-Stokes   1) Teoría de la turbulencia de Kolmogorov
2) Soluciones clásicas de las Ecuaciones de Navier-Stokes   2) El modelo determinista de Constantin
3) Soluciones débiles   3) Un nuevo modelo determinista

 

Este curso fue dictado en la Universidad San Francisco de Quito en el año 2015.


A) Introducción a las Ecuaciones en Derivadas Parciales (julio 2015)

 

Lecciones Ejercicios 
1) Repaso de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Ejercicios Lección 1
2) Introducción a las Ecuaciones en Derivadas Parciales Ejercicios Lección 2
3) Ecuación de Transporte y Ecuación de Laplace Ejercicios Lección 3
4) Ecuación del Calor Ejercicios Lección 4
5) Ecuación de Ondas Ejercicios Lección 5
6) Espacios de Hilbert y espacios de Sobolev Ejercicios Lección 6
7) Formulación Variacional Ejercicios Lección 7


Este curso fue dictado por Diego Chamorro en la Universidad Politécnica Salesiana (sede Cuenca) en el año 2015.